是的,如果这个房子在婚后加上了你的名字,那么它将被视为夫妻共同财产。虽然这个房子是婚前婆婆送给老公的,原本只是老公的个人财产,但是婚后你在房产证上加上了自己的名字,这被视为老公对你的一种赠与行为,根据《婚姻法》的规定,夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产,除非另有约定,否则归夫妻共同所有。因此,这个房子在婚后加名后,就属于夫妻共同财产了。
然而,需要注意的是,这个房产的共同所有权可能会受到一些限制或约定,例如,婆婆可能会保留一些权利或者你们之间可能会有一些书面协议。因此,在处理这个房产时,最好咨询专业的律师或法律顾问,以确保你的权益得到保障。